분수의 정의
우리가 현재 아는 지식 중에 분수는 없습니다. 그렇다면 일단 분수를 정의해보도록 하겠습니다. 일단 우리는 분수가 무엇인지 정확하게 모르지만 분수의 모양은 알고 있습니다. 바로 다음과 같은 형태를 갖고 있죠.
그렇다면 분수는 다음과 같이 정의하겠습니다.
- 특정한 수를 곱했을 때 1이 되는 수.
이것을 식으로 요약하면 다음과 같습니다.
또한, 일반적인 분수는 다음과 같이 표현할 수 있습니다.
자 그럼 이제 수업시간에서 배우는 분수의 약분을 살펴보겠습니다. 일단 우리는 곱하기의 순서는 의미가 없다는 것을 알고 있습니다. 여기에 분수의 정의까지 이용한다면 분수의 약분을 증명할 수 있습니다. 다음과 같이 말이죠.
이번에는 다음과 같은 식을 살펴보겠습니다.
이 식은 분수를 쪼갤 수 있다는 것을 보여줍니다. 다만 진짜 이 식이 성립하는지 살펴보겠습니다.
여기서는 그냥 이전 글에서 보았던 곱셈의 분배 법칙을 사용했을 뿐입니다.
우리는 이 글에서 분수도 결국에는 곱하기의 일종이라는 것을 확인했습니다. 약자를 바꾸는 것만으로도 문제를 훨씬 단순하게 만들 수 있습니다.