왜 수학책은 미지수를 x로 표현할까?
우리가 이전 글에서 수식에 사용할 약자를 선택할 때, 약자에 대한 정보를 줄 수 있는 문자를 선택하기 위해 고민했습니다. 수학자들도 마찬가지였겠죠. 유력한 설 중 하나는 아랍에서 출발합니다. 아랍의 수학자들도 우리와 같은 고민을 했습니다. 그리고 고민 끝에 something에 해당하는 아랍어를 선택하게 됩니다. 물론 이 당시에는 약자를 사용하지 않고 단어 그 자체를 사용했습니다. 이것이 어떤 정보를 축약했는지 생각할 필요도 없이 바로 이해할 수 있게 하자는 의미였죠. 물론 식은 길어지겠지만요.
그렇다면 이것이 유럽에는 어떻게 전해졌을까요? 이 당시 스페인지역은 아랍의 지배하에 있었습니다. 당연히 아랍의 수학을 스페인에서도 사용했고, 스페인어로 번역이 되었습니다. 문제는 something에 해당하는 단어의 첫번째 글자에 해당하는 발음이 스페인어에는 없었습니다. 때문에 당시 스페인 번역가들은 이 글자와 최대한 가까운 것을 찾았는데, 바로 그리스 글자 카이(chi, χ) 였습니다.
카이라는 글자를 보니까 어떤가요? 우리가 보던 익숙한 글자와 닮았습니다. 이 그리스 글자는 나중에 알파벳 x로 바뀌게 됩니다. 그리고 미지수의 대표적인 글자로 널리 사용되게 되었죠.
등호는 왜 모양이 여러 개일까?
우리가 사용하는 등호 ‘=’는 어느 수학책이던지 같은 의미로 사용하고 있습니다. 등호의 양쪽에 존재하는 것과 상관없이 양쪽은 같다는 의미입니다. 하지만 왜 같은 지에 대해서는 설명해주지 않습니다. 기호는 우리가 쓰기 나름이니까 등호에 왜 같은 지에 대해 설명을 추가할 수도 있습니다.
이 등호는 정의에 따라 같다는 의미입니다. 즉, 우리가 한 정의를 적용하면 양변이 같아진다는 의미입니다. 등호 위에 우리가 증명하거나 유도한 식의 번호를 적을 수도 있습니다. 이런 식으로 등호에 의미를 추가할 수 있습니다. 그리고 이것보다 조금 더 단순하게 아래와 같은 기호를 사용할 수도 있습니다. 기호는 조금 다르지만 의미는 위의 기호와 동일합니다.
또다른 상황을 살펴볼까요? 등호의 양쪽이 완벽하게 같은 경우만 있을까요? 실제로 비슷하지만 완전히 같지 않을 수도 있습니다. 이 경우에는 아래와 같은 기호를 사용할 수 있습니다.
이 밖에도 우리가 필요하다면 새로운 기호를 만들수도 있습니다. 물론 그 의미를 설명해서 다른 사람들이 이해할 수 있도록 해야겠죠?